9. 離散時間システムの基本構成
離散時間システムを記述する式(1)に示す差分方程式から分かるように、入力\(x(n)\)に対する出力\(y(n)\)の計算は、積和演算を実行すればよい。$$y(n) = \sum_{k=0}^{M} a_k x(n-k) […]
8. 伝達関数と差分方程式
離散時間システムの伝達関数は、入力と出力の関係を\(Z\)領域で表現する関数である。これは、連続時間システムの伝達関数の概念と同様であるが、\(Z\)変換を用いて離散時間信号を扱う。離散時間システムの伝達関数は、入力と出 […]
7. 離散時間システムのインパルス応答
離散時間システムとは、時間の経過とともに変化する状態を、離散的な時間間隔で表現するシステムである。離散時間システムでは、連続時間システムとは対照的に、時間の経過を連続的な値ではなく、サンプリングされた値で扱う。離散時間シ […]
※ラプラス変換、Z変換表
連続時間信号\(x(t)\)に対するラプラス変換、離散時間信号に対する\(Z\)変換の表を示す。離散時間信号は、\(x(t)\)をサンプリング周期\(T\)でサンプリングした信号とする。また、以下の表で\(a=e^{-\ […]
6-1. 畳み込み積分のラプラス変換
畳み込み積分（Convolution Integral）は、制御工学、信号処理、画像処理などの分野でよく使われる数学的な操作である。畳み込みは、2つの関数を組み合わせて新しい関数を生成する操作となっている。２つの連続関数 […]
5. 連続時間信号の標本化
連続時間信号の標本化とは、時間軸上で連続的に変化する信号を、一定間隔で値を取り出すことで離散的な信号に変換する処理である。これは、アナログ信号をディジタル信号に変換する最初のステップであり、信号処理やコンピュータでの処理 […]
4. LTIシステム
LTI（Linear Time-Invariant）システムとは、線形時不変システムの略称で、線形性と時不変性を満たすシステムを指し、以下の特徴を持つ。・線形性（Linearity）：入力信号の線形結合が、出力信号におい […]
1. ディジタル信号
信号はその性質や時間的な変化に基づいてさまざまな方法で分類できる。ここでは、ディジタル信号処理に関連した信号の分類を示す。１）アナログ信号とディジタル信号・アナログ信号： 連続的な時間と連続的な振幅を持つ信号。例えば、ア […]
18. シュミットトリガ、３ステート
シュミットトリガ（Schmitt Trigger）は、ディジタル回路やアナログ回路において使用される特殊な増幅器である。シュミットトリガは、入力信号のノイズや不安定性に対して強く、入力信号がある閾値を超えた時に出力を切り […]
17. 状態遷移図、状態遷移表
状態遷移図（State Diagram）と状態遷移表（State Transition Table）は、有限状態機械（Finite State Machine）の設計や表現に用いられるツールで、シーケンシャルな制御や複雑 […]