36. 三相交流回路の電圧と電流
3相交流回路には、Y結線（スター結線）とΔ結線（デルタ結線）の2つの主要な接続方法がある。これらの結線方法は、3相電力システムでの電力伝送や負荷への接続に使用される。Y結線は、3つの負荷または電源が中央の接続点で接続され […]
35. 三相交流起電力
三相交流発電機は、図「三相交流発電機」に示すように3つのコイルを互いに120度の角度で配置した発電機で、中央の磁石を回転させると、それぞれのコイルに起電力が発生する。コイルに120度の角度があるので、発生する起電力も互い […]
16. オブザーバの設計
オブザーバの設計では、オブザーバの極配置を実現するためのオブザーバゲインを決定することが主要な問題となる。オブザーバの極は、オブザーバが推定するシステム内部の状態量が収束する速度を決定するためのパラメータであり、極が適切 […]
15. オブザーバの構造
状態フィードバックでは、基本的には全ての状態変数が直接観測可能と仮定しているが、実際にはそのような場合は多くない。このときには、制御入力と測定出力から状態変数を再現すればよい。このような仕組みをオブザーバ、あるいは、状態 […]
14. 状態フィードバック
状態フィードバック（state feedback）とは、制御対象の状態変数を測定して、その情報を元に制御入力を決定する方法である。制御対象の状態変数とは、制御対象の内部状態のことであり、その状態変数を観測することで、制御 […]
13. モード展開と伝達関数行列
１入力１出力（SISO）システムの対角正準形について、9. 対角正準形で述べたが、多入力多出力（MIMO）システムについても同様な変換が可能である。 MIMOシステムを対角変換したとき、$$\boldsymbol{\ti […]
33. 交流ブリッジ回路
交流ブリッジは、一般に可変キャパシタ\(C\)や可変抵抗器\(R\)を調整してブリッジの平衡条件を満足させることにより、コイルのインダクタンス\(L\)やその抵抗\(R\)を測定しようとするものである。従って、複素数を用 […]
12. 可制御正準形
可制御正準形（Controllable Canonical Form）とは、状態空間表現を可制御性に関する正準形に変換することで、制御系の解析や設計を容易にする手法である。状態空間表現は、状態方程式と出力方程式によって構 […]
32. 交流回路の解析
交流におけるオームの法則 直流回路におけると同様に、導体に流れる交流電流\(\dot{I}\)は電位差\(\dot{V}\)に比例する。比例定数を\(1/\dot{Z}\)とすると、$$\dot{I} = \frac{\ […]
31. 交流回路の電力
交流の電力は、直流の電力と同様に、電圧と電流の積で求められる。交流では、電圧と電流が時間とともに変化するので、その積である電力も変化する。この電力を瞬時電力\(p\)という。$$p = v i \;[W]$$ 図「交流回 […]
30. 直列共振と並列共振
直列共振回路 図「直列共振回路」で、電源\(\dot{E}\)の周波数を変化させると、\(X_L = X_C\)、つまり \( \omega L= \frac{1}{\omega C}\)となる周波数が存在する。この周波 […]
29. インピーダンスとアドミタンス
複素インピーダンス 図「直流回路と交流回路」の直流回路では、オームの法則により、電圧\(V\;[V]\)、電流\(I\;[A]\)、抵抗\(R \;[\Omega]\)の間に$$R = \frac{V}{I} \; [\ […]
28. RLC並列回路
図「\(RLC\)並列回路」のように抵抗R[Ω]、インダクタンスL[H]、キャパシタンスC[F]を並列に接続した回路に\(\dot{E} \;[V]\)の電圧を加えた場合を考える。このベクトル図は、図「\(RLC\)並列 […]
27. RL並列回路、RC並列回路
並列回路 回路素子を直列にした場合、各素子を流れる電流は同じで、各素子の両端の電圧が異なる。並列にすると電圧と電流が入れ替わり、各素子には同じ電圧がかかるが、各素子に流れる電流が異なる。 \(R\)だけの並列回路 図「\ […]
26. RLC直列回路
図「\(RLC\)直列回路」のように抵抗\(R \; [\Omega]\)、インダクタンス\(L \;[H]\)、キャパシタンス\(C \;[F]\)を直列に接続した回路に\(\dot{E} \; [V]\)の電圧を加え […]
25. RL直列回路、RC直列回路
直列回路 \(R\)だけの直列接続 図「直列抵抗回路」のように、抵抗\(R_1,R_2,R_3\)を直列に接続した場合の合成抵抗\(R\)は、直流回路の場合と同様で、$$R = R_1 +R_2 + R_3 \; [\O […]
24. 交流回路におけるキャパシタの作用
キャパシタ（コンデンサ）は電荷を貯めることができる素子、つまり電気的な容量を持つ素子である。キャパシタは、交流信号を通過させることができるが、直流信号を通過させることができない。この特性を利用して、キャパシタは交流信号の […]
23. 交流回路におけるインダクタの作用
交流回路において、インダクタ\(L\)（コイル）は電流の時間変化を妨げる作用を持つ素子である。インダクタは、直流回路では電流が一定であるため作用しない。交流回路では電流が周期的に変化するため、インダクタによる影響が現れる […]