12. 可制御正準形
可制御正準形（Controllable Canonical Form）とは、状態空間表現を可制御性に関する正準形に変換することで、制御系の解析や設計を容易にする手法である。状態空間表現は、状態方程式と出力方程式によって構 […]
8. 状態変数の座標変換
現代制御理論において、状態変数の座標変換は状態空間表現を用いた制御系の設計において重要な役割を果たす。状態変数の座標変換によって、制御システムの表現方法を変更することができ、これにより、制御システムの解析や設計が簡単にな […]
7. 状態方程式と伝達関数
\(m\)入力、\(l\)出力の線形時不変システムを考える。状態方程式、出力方程式は、$$\boldsymbol{\dot{x}}(t) = \boldsymbol{Ax}(t) + \boldsymbol{Bu}(t) […]
6. システムの安定性
線形時不変の自由システム$$\boldsymbol{\dot{x}}(t) = \boldsymbol{Ax}(t) \;\;\;\; \cdots (1)$$において、全ての初期ベクトル\(\boldsymbol{X} […]
5. 線形時不変システムの応答
LTIシステム（Linear Time Invariant system）（線形時不変システム）の応答を説明する。以下のLTIシステムを考える。$$\boldsymbol{\dot{x}}(t) = \boldsymbo […]
3. 動的システムの状態方程式表現
ある時点での出力がその時点の入力だけに依存するシステムを静的システムと呼び、出力がその時点と、過去の入力や現象が始まったときの内部状態に依存するシステムを動的システムと呼ぶ。動的システムでは、過去の入力を記憶したり、内部 […]
2. 固有値と固有ベクトル
行列の固有値を求めることは、システム制御理論ではシステムの安定性条件などで重要となってくる。ここでは、システム制御理論での使用を前提に固有値、固有ベクトルの基本をまとめて説明する。 固有値 Scilabによる計算 正方行 […]
1. システム制御における線形代数の基礎
線形代数の基礎事項に関しては、線形代数入門のサイトに良くまとまっているので参考にして欲しい。ここでは、システム制御論（現代制御理論）で良く使われる事項をまとめる。また、実践的にはPCのプログラムで処理することが多いので、 […]