16. オペアンプ回路

図１オペアンプの基本図記号である。各端子には、以下の名称がついている。
・$V_+$：非反転入力端子
・$V_-$：反転入力端子
・$V_{out}$：出力端子
・$V_{s+}$、$V_{s-}$：電源端子
オペアンプの多くでは、両電源と呼ばれる方法で電源電圧を与える。図２のように電源を接続する。片電源対応のオペアンプの場合は、図３のように電源を接続する。
両電源の場合の最大出力は、約$+E [V] ～ -E [V]$となる。片電源の場合の最大出力は、約$0 [V] ～ E [V]$である。
＊オペアンプの特徴
・二つの入力端子と、一つの出力端子をもつ（二つの出力端子をもつものもある）
・高入力インピーダンス、低出力インピーダンス
・直流から数MHzの広帯域の増幅特性をもつ
・5000～200000倍の高開ループ利得$A_o$をもつ

図４の負帰還をかけた反転増幅回路を考える。オペアンプは、反転入力$V_-$と非反転入力$V_+$の差、$v^{'}$を$A_o$倍して出力する。つまり、$v_o = A_o(V_+ - V_-)$となる。$A_o$は非常に大きいが、負帰還をかけることで、$v^{'} = V_+ - V_- =0$となるように動作する。その結果、$V_+ = V_-$と見なすことができる。このことをバーチャルショート（イマジナリショート：仮想短絡）という。
図５は、以上の説明を一般化した負帰還増幅回路のブロック図である。$A_o$はオペアンプの開ループ増幅度、$\beta$は帰還率、$v_i$が入力で、$v_o$が出力である。この図より、 $$v_o=A_o v^{'} \\ v^{'} = v_i - \beta v_o$$ なので、 $$v^{'} = \frac{1}{1 + A_o \beta} v_i \;\;\ \cdots (1)$$ と表せる。

反転増幅回路

図４において、バーチャルショートが成り立っているとすると、$v^{'} = 0$なので、 $$v_i = R_1 i_i ,\;\;\;\;\; i_i = \frac{v_i}{R_1}$$ である。また、 $$v_o = - R_2 i_f$$ である。ここで、オペアンプの入力インピーダンス$Z_i = \infty$なので、$i_-=0$となり、その結果、$i_i = i_f$となる。よって、 $$v_o = -R_2 \frac{v_i}{R_1}=-\frac{R_2}{R_1}v_i \\ A_{vf} = \frac{v_o}{v_i} =- \frac{R_2}{R1}\;\;\cdots (2)$$ となる。
図６は、LTspice用の反転増幅回路の回路図である。オペアンプは、アナログ・デバイセズ社のAD820としている。$R1=1 k\Omega,\;\;R2=10 k\Omega$なので、増幅度は、(2)式より、$A_{vf} = -\frac{R2}{R1} = -10$となる。符号の$-$は、出力$v_o$が入力$v_i$と逆相であることを示している。図７がシミュレーション結果で、入力振幅$1.0 V$に対して出力振幅$10.0 V$である。
図８のシミュレーション結果のように、入力振幅を$2.0 V$とすると、出力振幅は$\pm 15\;V$（電源電圧）で飽和する。

非反転増幅回路

図１０は、非反転増幅回路の回路図である。オペアンプの入力インピーダンス$Z_i = \infty$なので、$i_ + = i_- = 0$である。従って、入力電圧$v_i$は$R_3$で電圧降下を起こさないので、$a$点での電圧は$v_i$である。また、$i_i = i_f$である。ここで、バーチャルショートが成り立っているとすると、$v^{'} = 0$なので、$b$点の電圧と$a$点の電圧は等しく、$b$点の電圧は$v_i$となる。従って、以下の式が成り立つ。 $$0 - v_i = R_1 i_i \\ v_o - v_i = - i_f R_2 = -i_i R_2$$ よって、 $$v_o - v_i = \frac{v_i}{R_1} R_2 \\ v_o = \left( 1 + \frac{R_2}{R_1}\right) v_i \\ A_{vf} = \frac{v_o}{v_i} = \left( 1 + \frac{R_2}{R_1}\right)\;\;\cdots (3)$$ となる。
図１０は、LTspice用の非反転増幅回路の回路図である。オペアンプは、アナログ・デバイセズ社のAD820としている。$R1=1 k\Omega,\;\;R2=10 k\Omega$なので、増幅度は、(3)式より、$A_{vf} = 1+\frac{R2}{R1} = 11$となる。

オペアンプ（Operational Amplifier）の内部構造は、メーカやモデルによって異なるが、一般的なオペアンプの内部構造の基本的な要素は、以下である。

・差動入力段（Differential Input）：オペアンプの入力段は、差動増幅回路となっている。入力は非反転入力と反転入力に接続され、入力端子間の電圧差が増幅（差動増幅）される。
・電圧増幅段（Voltage Gain）：差動増幅回路の後に電圧増幅段があり、差動アンプの出力電圧が更に増幅される。
・出力段（Output）：出力段は、出力電圧を外部に出力する回路で、電力増幅の機能を持つ。エミッタフォロワなどで構成される。電流容量は、一般に数アンペア程度である。安定性や出力インピーダンスの調整をする。
・カレントミラー（Current Mirror)：カレントミラー回路は、2つのトランジスタによって構成されており、入力された電流を、出力端子から同じ大きさの電流として出力する。カレントミラー回路によって、差動増幅段の増幅率が安定化される。また、差動増幅段の出力電圧が、入力電圧の差分に対して線形に増幅されるようになる。
以上の基本要素が組み合わされ、オペアンプが機能する。オペアンプの内部構造は、IC化されて高性能で信頼性のある動作を実現している。

図１３は、汎用オペアンプのLM741の内部構造である。
内部回路の詳細な動作に関しては、以下を参考にしてください。
https://zawa2.com/ZZsim/integ_lm741.html