2. 電界と電界の強さ

電荷の周囲には静電力の働く場（電界、電場）が存在する。図１のように、空間の一点に電荷$Q_1$があり、これより$r\;[m]$離れたところに電荷$Q_2$があるとすると、$Q_1,\;Q_2$の間にはクーロン力が働く。この場合、電荷$Q_1$により静電力の及ぶ場（電界）が形成されており、その場に電荷$Q_2$が置かれることでクーロン力が働くと考えることができる。この電荷$Q_2$の場所（電荷$Q_1$から$r\;[m]$離れた場所）における電界$E$は、クーロンの法則を使って、真空中では、 $$F =\frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 r^2} \;[N]\;\;\;\;E=\frac{F}{Q_2} \;[N/C]\;\; \cdots \cdots(1) \\ F=Q_2 E \;[N]$$ と表すことができる。電界は、真空中、空気中、各種媒体内に存在する3次元の場（ベクトル場）として扱う。電荷の周りに生じる電界の強さは、その電荷の大きさ、電荷からの距離、電界の存在する場の物質の種類によって異なる。電界の大きさとその方向を定量的に表すときに電界の強さを用いる。式(1)より、電界の強さは、「単位正電荷（$+1 \;C$）当たりの静電力」といえる。また、電界の方向は、「正電荷を置いたときに働く静電力の方向」で表される。

２つの点電荷$Q_1,\;Q_2$から$r_1,\;r_2$離れた点Aにおける電界の強さ

図２に示すように、$A$点に$q \;[C]$の点電荷を置いたとき、点電荷$q$には、$Q_1$によるクーロン力と$Q_2$によるクーロン力が働くので、この２つの力のベクトルの和の方向に力が作用することになる。 $$F_1 = \frac{Q_1 q}{4 \pi \epsilon_0 r_1^2} ,\;\;F_2 = \frac{Q_2 q}{4 \pi \epsilon_0 r_2^2}$$ 従って、$Q_1$による電界の強さ$E_1$、$Q_2$による電界の強さ$E_2$は、 $$E_1 = \frac{F_1}{q} = \frac{Q_1}{4 \pi \epsilon_0 r_1^2} \; [V/m]\\ E_2 = \frac{F_2}{q} = \frac{Q_2 }{4 \pi \epsilon_0 r_2^2}\; [V/m]$$ となる。$Q_1,\;Q_2$の２つの電荷がつくる$A$点の電界の強さ$\boldsymbol{E}$は、それぞれがつくる電界のベクトル和となる。 $$\boldsymbol{E} =\boldsymbol{E}_1 + \boldsymbol{E}_2$$ このように、複数の点電荷によるある一点の電界の強さは、それぞれの点電荷による電界の強さのベクトル和となる。