33. 交流ブリッジ回路
交流ブリッジは、一般に可変キャパシタCや可変抵抗器Rを調整してブリッジの平衡条件を満足させることにより、コイルのインダクタンスLやその抵抗Rを測定しようとするものである。従って、複素数を用いて計算する代表的な回路の一つである。直流のブリッジ回路については、こちらを参照。
図「交流ブリッジ」の回路で、端子a-b間の電圧\dot{V}_{ab}は、V_{ab} = \dot{Z}_1 \dot{I}_1 - \dot{Z}_2 \dot{I}_2 = \dot{Z}_3 \dot{I}_3 - \dot{Z}_4 \dot{I}_4 となる。このブリッジが平衡して、V_{ab} = 0 となるためには、\dot{Z}_1 \dot{I}_1 - \dot{Z}_2 \dot{I}_2 = \dot{Z}_3 \dot{I}_3 - \dot{Z}_4 \dot{I}_4 = 0 が成り立てばよい。

従って、\dot{Z}_1 \dot{I}_1 = \dot{Z}_2 \dot{I}_2, \;\;\;\ \dot{Z}_3 \dot{I}_3 = \dot{Z}_4 \dot{I}_4なので、\frac{\dot{Z}_1 \dot{I}_1 }{\dot{Z}_3 \dot{I}_3} = \frac{ \dot{Z}_2 \dot{I}_2}{\dot{Z}_4 \dot{I}_4}となる。
また、平衡時は、\dot{I}_1 = \dot{I}_3 , \; \dot{I}_2 = \dot{I}_4であるから、\frac{\dot{Z}_1}{\dot{Z}_3} = \frac{ \dot{Z}_2}{\dot{Z}_4}よって、\dot{Z}_1 \dot{Z}_4 = \dot{Z}_2 \dot{Z}_3である。
この交流ブリッジの平衡条件を用いて、四つのインピーダンスのうち、未知のインピーダンスを測定する計測器にインピーダンスブリッジがある。