8. 切換超平面の設計（2）
最適切換超平面の設計法 式(1)のシステムに対して、スライディングモード制御になってからの状態の変動を最小にする最適な切換超平面を求めることを考える。$$\begin{cases} \dot x_1 = A_{11} x […]
7. 切換超平面の設計（1）
連続時間系のスライディングモード制御における切換超平面の設計を考える。 極配置による設計法 式(1)の線形時不変系で考える。$$\dot x_a = A x_a + B u \;\;\; \cdots (1)$$ここで、 […]
6. スライディングモードのロバスト性
式(1)のシステムにおいて、$$\dot x = Ax + Bu,\quad \sigma = Sx \;\;\; \cdots (1)$$ 式(2)のように外乱の存在する系を考える。$$\dot x = Ax + Bu […]
5. スライディングモード制御の構造
スライディングモード制御は、線形制御とは異なり、線形制御系における状態方程式と出力方程式の対$$\dot x = Ax + Bu,\quad y = Cx + Du$$からなる状態空間モデルに代わって、状態方程式と切換関 […]
4. 種々の切換方式
スライディングモード制御において、実際にスライディング面上で使用される各種の切換方式（スイッチング方式）について、それぞれの特徴を整理する。 理想リレー切換方式 完全なON/OFF切換を行うリレー動作で、これまでの項目１ […]
3. スライディングモード切換方式
スライディングモード制御則の設計では、スライディングモードに入る方式の選択と制御則の構造を予め指定するかどうかの問題がある。ここでは、スライディングモードに入る方式を考える。制御対象は、線形時不変システムで以下とする。$ […]
2. 線形系のスライディングモード制御
ここでは、式(1)の状態方程式で示す線形時不変のシステムを制御対象とする。$$\dot{x} = Ax + Bu \;\;\; \cdots (1)$$ここで、\(x \in R^n , \quad u \in R^m\ […]
1. スライディングモード制御の基本
スライディングモード制御の基本的な考え方として、式(1)で示す二次系システムを考える。$$\dot x = y \\ \dot y = 2y - x +u \\ u = -\phi x \;\;\; \cdots (1) […]
17. 離散時間システムにおける状態推定(2)
まず、16. 離散時間システムにおける状態推定(1)の内容をまとめて示す。離散時間システムとして、式(1)を考える。$$x_{k+1} = Ax_k + v_k \\ y_k = C x_k + e_k \;\;\; \ […]
16. 離散時間システムにおける状態推定(1)
カルマンフィルタ（Kalman Filter）とは、雑音を含む観測データから、システムの状態を推定するためのアルゴリズムである。直観的に説明すると、カルマンフィルタは以下の2つを繰り返す。・予測：前回の状態とモデルに基づ […]
13. 川中不動（国東半島）
先に訪れた9. 真木大堂（国東半島）に続いて、国東半島の寺社参りをした。今回は、国東半島のほぼ中央の山間に位置する文殊仙寺を目指して車を走らせた。宇佐方面から豊後高田市街を抜けて県道548号を登っていくと、天念寺の案内看 […]
15. 一般化最小分散制御のロバスト性
サーボ型一般化最小分散制御（GMVC）は、制御対象の出力が目標値に追従するように、出力の分散を最小化する制御方式である。従来の最小分散制御（MVC）に比べて、「目標追従性」が明示的に設計目的に組み込まれている。サーボ型G […]
14. サーボ型一般化分散制御
閉ループ制御系で外部入力として目標値、外乱があり、それらの変化によって定常偏差が生じるときは、内部モデル原理に基づいて制御系の構造を見直す必要がある。外部入力がステップ状に変化する場合には、そのモデルとして\(\frac […]
13. 一般化最小分散制御
最小分散制御を適用するには、制御対象は最小位相系で、むだ時間が正確にわかっている必要がある。この条件を緩和するために一般化最小分散制御が提案された。式(1)の線形離散時間モデルの制御対象を考える。$$A(q^{-1})y […]
12. 最小分散制御（２）
※最小分散制御(1)の内容を再整理する。数式表現が異なるが、こちらの方が分かりやすいと思う。 式(1)の線形離散時間モデルで記述されるシステムを考える。$$A(q^{-1})y_k = q^{-j}B(q^{-1})u_ […]
11. 最小分散制御（１）
最小分散制御（Minimum Variance Control, MVC）は、システムの出力の分散を最小化することを目的とした制御手法である。これは、特にランダムな外乱やノイズの影響を受けるシステムに対して、できるだけ安 […]
10. システム同定
対象とするシステムのパラメータが未知であるとき、入出力データに基づいてパラメータを同定する。これをシステム同定という。同定法の基本である最小二乗同定は、システムの入力と出力の観測データから、システムのパラメータを推定する […]
12. AIの未来は
PCを個人で手に入れたのが1979年（シャープ：MZ-80K）だった。大学の研究室では、AppleⅡ、ソード、PC-8001などが徐々に使えるようになっていった。実験では、主にボードコンピュータ（TK-80）にA/Dなど […]
9. ARMAモデル
ARMAモデルは、時系列データを扱うときによく使われるモデルで、データの自己相関やランダムなノイズを考慮して、将来の値を予測するのに役立つ。ARMAモデルは、以下の2つの要素を組み合わせたモデルである。・AR(Auto- […]
8. 離散時間システムの応答
※離散時間システムの応答に関しては、5. 離散時間システムの応答、9. 離散時間システムの構造を参照願います。 8-1. 固有値が正または零の実数 固有値\(\lambda_i\)が正または零の実数のとき、\(\lamb […]