12. 最小分散制御（２）
※最小分散制御(1)の内容を再整理する。数式表現が異なるが、こちらの方が分かりやすいと思う。 式(1)の線形離散時間モデルで記述されるシステムを考える。$$A(q^{-1})y_k = q^{-j}B(q^{-1})u_ […]
11. 最小分散制御（１）
最小分散制御（Minimum Variance Control, MVC）は、システムの出力の分散を最小化することを目的とした制御手法である。これは、特にランダムな外乱やノイズの影響を受けるシステムに対して、できるだけ安 […]
10. システム同定
対象とするシステムのパラメータが未知であるとき、入出力データに基づいてパラメータを同定する。これをシステム同定という。同定法の基本である最小二乗同定は、システムの入力と出力の観測データから、システムのパラメータを推定する […]
12. AIの未来は
PCを個人で手に入れたのが1979年（シャープ：MZ-80K）だった。大学の研究室では、AppleⅡ、ソード、PC-8001などが徐々に使えるようになっていった。実験では、主にボードコンピュータ（TK-80）にA/Dなど […]
9. ARMAモデル
ARMAモデルは、時系列データを扱うときによく使われるモデルで、データの自己相関やランダムなノイズを考慮して、将来の値を予測するのに役立つ。ARMAモデルは、以下の2つの要素を組み合わせたモデルである。・AR(Auto- […]
8. 離散時間システムの応答
※離散時間システムの応答に関しては、5. 離散時間システムの応答、9. 離散時間システムの構造を参照願います。 8-1. 固有値が正または零の実数 固有値\(\lambda_i\)が正または零の実数のとき、\(\lamb […]
7. パルス伝達関数
※離散時間系に関しては、 4. 連続時間システムの離散化 を参照願います。 7-1. 差分方程式からパルス伝達関数へ 離散時間システムの差分方程式が式(1)で与えられている。このシステムのパルス伝達関数を求めよ。$$y( […]
11. 生成AIを使ったプログラミング
ロートルが生成AIを使ったプログラミングを経験している話。なお、私の使い方が正しいのか分からないので、正しいエンジニアを目指す人は、正しい学習に励んでください。ChatGPT（無料版）やGemini（当然、無料版)、Go […]
4. システムの安定判別
4-1. 安定なシステム 特性方程式が式(1)のとき、このシステムの安定判別を行え。$$s^5 +8s^4 + 25s^3 + 40s^2 + 34 s + 12=0 \;\;\; \cdots (1)$$ 解答例： 式 […]
1. 伝達関数と時間応答
1-1. インパルス応答から伝達関数 インパルス応答が、$$y(t) = 4e^{-2t} + 3e^{-5t}$$であるとき、システムの伝達関数を求めよ。 解答例：インパルス応答が\(y(t) = 4e^{-2t} + […]
10. 複素数の世界
※本編に合わせて、以下虚数単位は\(j\)とします。 複素数は、実数と虚数を組み合わせた数、つまり「数」全体のことである。具体的には、「\(x+jy\)」という形で表される数である。\(x,y \)は実数で、\(j\)は […]
9. 真木大堂（国東半島）
国東半島は、大分県の北東部に位置する場所で、多くの寺社や仏像、石仏が密集している。特に「六郷満山」と呼ばれる独特の仏教文化圏が形成されており、これは日本でも珍しい宗教的な景観となっている。この寺社密集地帯は、奈良時代に半 […]
8-3. 熱伝導方程式
熱伝導方程式は、物体内の温度分布の時間変化を記述する偏微分方程式である。熱の伝わり方を理解し、予測するために不可欠なツールであり、工学、物理学、材料科学など、さまざまな分野で応用される。制御工学では、温度制御や熱管理が必 […]
8-2. エネルギーとハミルトニアン
ハミルトニアンは、「物理系のエネルギーを表し、運動を決定する最も基本的な関数」であり、解析力学から量子力学・統計力学に至るまで幅広く適用される概念である。 エネルギー エネルギーとは、物理系が持つ 運動の能力を表す量 で […]
8-1. ラグランジュ力学
ラグランジュ力学は、ニュートン力学をより一般化し、洗練された数学的表現で記述する手法 で、特に、複雑な系（剛体、電磁場、相対論、量子力学） に適用できる強力なフレームワークである。 ラグランジュ力学の基本 一般化座標 ニ […]