10. 電磁誘導

図１のように、コイルを鎖交する（貫く）磁束の増減に時間変化を与えると、コイルに磁束の変化に応じた起電力$e$が発生する。このときコイルが閉じた回路であれば、コイルにはこの起電力により電流が流れる。この現象を電磁誘導現象という。電磁誘導により発生する起電力を誘導起電力、このときの電流を誘導電流という。

図２に示すように一様磁界（X印、画面の表から裏の方向）の中で導体が運動したときに回路に生ずる起電力を考える。図２(a)は、導体が速度$v$で下方に運動した場合で、導体と回路で構成される閉ループの面積が増加するので閉ループ内の磁束は増加することになる。従って、この磁束の増加を妨げる方向に、回路に流れる電流による磁束が発生するように起電力が生ずる。従って、起電力$e$は赤矢印の方向となる。

この磁界$H$、運動$v$、起電力$e$それぞれの方向の関係を右手の三指にあてはめて表したのが、図３に示すフレミングの右手の法則である。フレミングの右手の法則は、フレミングの左手の法則と対称の関係にあり、導体が磁界中で運動して磁束を切るときの、誘導起電力の方向を知るための法則である。
磁束密度が$B$[T]の平等磁界中で長さ$l$[m]の導体を、磁界と直角方向に$v$[m/s]の一定速度で直線運動するときの誘導起電力$e$の大きさを考える。
導体が$\Delta t$[s]間に進む距離は、$v \Delta t$[m]なので、$\Delta t$[s]間に導体によって切られる磁束数を$\Delta \Phi$[Wb]とすると、 $$\Delta \Phi = vBl \Delta t \;[\text{Wb}]$$ となる。誘導起電力$e =\Delta\Phi / \Delta t$なので、 $$e = vBl \;[\text{V}]$$ と表せる。
$e,\;v,\;B$は大きさと方向を持っているのでベクトルと考えると、起電力$e$はベクトル積（ベクトルの外積）で表せ、式(2)となる。 $$e = (v \times B)l \;\;\;\cdots (2)$$
式(2)より、図４に示すように、磁界中の導体を動かしたときにに生じる誘導起電力$e$の方向は、導体の運動方向のベクトルを磁界の方向に回転させた（図４の緑の矢印の方向へ回転）時の右ネジの進む方向（右ネジの法則）となる。これを3本の指で表したのがフレミングの右手の法則なので、右ネジの法則が理解できていれば、3本の指の向きで手首が捻じれてしまうフレミングの右手の法則は無用である。また、力（運動の方向）から磁（磁界）の方向に右手の４本の指を折り曲げたときの親指の方向が電（誘導起電力の方向）となるので、力→磁→電（力磁電：電磁力の逆）で記憶すれば、右手のどの指が運動の方向なのか、磁界なのか悩む必要もない。